Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Упростить и найти значение:

   1. \(13x-33\); при \(x=\frac1{26}\): \(\boxed{-32,5}\).

   2. \(6,3a-0,6\); при \(a=30\): \(\boxed{188,4}\).

2. Раскрыть скобки и упростить:

   1. \(\boxed{3a-2}\);

   2. \(\boxed{2-x}\).

3. Решить уравнения:

   1. \(\boxed{x=\frac{24}{13}}\);

   2. \(\boxed{x=-24,5}\).

---

Решение

1. Упростить и найти значение

1)

\[ 5(3x-7)+2(1-x) \]

Умножаем каждый член в скобках на множитель перед ними:

\[ 15x-35+2-2x=13x-33. \]

Подставляем \(x=\frac1{26}\):

\[ 13\cdot\frac1{26}-33=\frac12-33=-32,5. \]

2)

\[ 6a+\frac15(1,5a-3) \]

Раскрываем скобки:

\[ 6a+0,3a-0,6=6,3a-0,6. \]

При \(a=30\):

\[ 6,3\cdot30-0,6=189-0,6=188,4. \]

2. Раскрыть скобки и упростить

1)

\[ 4a+(2a-(3a+2)) \]

Минус перед скобками меняет знаки внутри:

\[ 4a+2a-3a-2=3a-2. \]

2)

\[ 1+(0,5x-3)-(1,5x-4) \]

\[ 1+0,5x-3-1,5x+4 \]

Собираем подобные слагаемые:

\[ (0,5x-1,5x)+(1-3+4)=-x+2=2-x. \]

3. Решить уравнения

1)

\[ 3(2x-1)-2(6-3x)=5+(4-x) \]

Раскрываем скобки:

\[ 6x-3-12+6x=9-x \]

\[ 12x-15=9-x \]

Переносим слагаемые:

\[ 12x+x=9+15 \]

\[ 13x=24,\qquad x=\frac{24}{13}. \]

Проверка:

\[ 12\cdot\frac{24}{13}-15=\frac{93}{13}, \qquad 9-\frac{24}{13}=\frac{93}{13}. \]

Левая и правая части равны.

2)

\[ \frac{2x+5}{4}=\frac{x-3}{2,5} \]

Перемножаем крест-накрест:

\[ 2,5(2x+5)=4(x-3) \]

\[ 5x+12,5=4x-12 \]

\[ x=-24,5. \]

Проверка:

\[ \frac{2(-24,5)+5}{4}=-11, \qquad \frac{-24,5-3}{2,5}=-11. \]

Равенство верное.