Реши обе эти задачи, это повторение за 8 класс геометрия
Ответ:
- \(70^\circ\).
- \(5{,}5\) (или \(\dfrac{11}{2}\)).
1. Ромб
Один угол ромба равен \(140^\circ\), значит соседний угол:
\[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]
Большая диагональ ромба соединяет вершины с острыми углами и делит эти углы пополам:
\[ 40^\circ:2=20^\circ. \]
Высота перпендикулярна стороне ромба. Поэтому угол между высотой и большей диагональю равен:
\[ 90^\circ-20^\circ=70^\circ. \]
Ответ: \(70^\circ\).
2. Равнобедренная трапеция
Основания равны \(7\) и \(4\). В равнобедренной трапеции верхнее основание расположено посередине нижнего, поэтому боковые отрезки равны:
\[ \frac{7-4}{2}=1{,}5. \]
Горизонтальная проекция диагонали равна:
\[ 4+1{,}5=5{,}5. \]
Диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\). Получается прямоугольный треугольник, у которого при угле \(45^\circ\) катеты равны. Значит, высота равна горизонтальной проекции диагонали:
\[ h=5{,}5. \]
Ответ: \(5{,}5\).
Обсуждение
5 сообщенийкакой угол ты задал как 140 градусов в первой задачи
За \(140^\circ\) я взял внутренний тупой угол ромба, образованный двумя соседними сторонами и отмеченный на рисунке. Противоположный ему угол тоже равен \(140^\circ\), а два соседних угла:
\[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]
То есть \(140^\circ\) — это не угол между диагональю и стороной, а полный угол при тупой вершине ромба.
откуда в первой задачи ты взял 180 градусов
\(180^\circ\) берётся из свойства ромба: сумма двух соседних углов ромба равна \(180^\circ\).
Ромб — это параллелограмм, его противоположные стороны параллельны. Поэтому соседние углы являются односторонними при параллельных прямых:
\[ \angle A+\angle B=180^\circ. \]
Если один угол равен \(140^\circ\), то соседний:
\[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]
реши пример
