Тендеуді шеш

Жауабы:
\[ \boxed{x=\frac83=2\frac23} \]

Берілген теңдеу:

\[ 5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=25. \]

Формулаларды қолданамыз:

\[ (x-3)^2=x^2-6x+9, \] \[ (x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1, \] \[ (x+2)(x-2)=x^2-4. \]

Жақшаларды ашайық:

\[ \begin{aligned} &5x^3-30x^2+45x\\ &-5x^3+15x^2-15x+5\\ &+15x^2-60=25. \end{aligned} \]

Ұқсас мүшелерді біріктіргенде \(x^3\) пен \(x^2\) бар мүшелер қысқарады:

\[ 30x-55=25. \]

\[ 30x=80, \qquad x=\frac{80}{30}=\frac83. \]

Тексеру:

\[ 30\cdot\frac83-55=80-55=25. \]

Демек, шешімі дұрыс: \(\boxed{x=\frac83}\).