Реши пожалуйста с 7 по 10 пример вынося общий множитель за скобки

Ответы:

7. \(10000\)
8. \(6000\)
9. \(400\)
10. \(150000\)

Используем правило:

\[ a\cdot b+a\cdot c=a\cdot(b+c). \]

7)

\[ 28\cdot43+57\cdot81+43\cdot72+57\cdot19 \]

Сгруппируем с одинаковыми множителями:

\[ 43\cdot28+43\cdot72+57\cdot81+57\cdot19 \]

\[ =43\cdot(28+72)+57\cdot(81+19) \]

\[ =43\cdot100+57\cdot100 \]

\[ =100\cdot(43+57)=100\cdot100=10000. \]

8)

\[ 12\cdot13+13\cdot24+36\cdot47+60\cdot64 \]

Сначала вынесем \(13\):

\[ =13\cdot(12+24)+36\cdot47+60\cdot64 \]

\[ =13\cdot36+36\cdot47+60\cdot64 \]

Теперь выносим \(36\):

\[ =36\cdot(13+47)+60\cdot64 \]

\[ =36\cdot60+60\cdot64 \]

Выносим \(60\):

\[ =60\cdot(36+64)=60\cdot100=6000. \]

9)

\[ 67\cdot43-43\cdot37-30\cdot23-20\cdot10 \]

В первых двух произведениях общий множитель — \(43\):

\[ =43\cdot(67-37)-30\cdot23-20\cdot10 \]

\[ =43\cdot30-30\cdot23-20\cdot10 \]

Выносим \(30\):

\[ =30\cdot(43-23)-20\cdot10 \]

\[ =30\cdot20-20\cdot10 \]

Выносим \(20\):

\[ =20\cdot(30-10)=20\cdot20=400. \]

10)

\[ 128\cdot247+247\cdot172+300\cdot253 \]

В первых двух произведениях общий множитель — \(247\):

\[ =247\cdot(128+172)+300\cdot253 \]

\[ =247\cdot300+300\cdot253 \]

Выносим \(300\):

\[ =300\cdot(247+253) \]

\[ =300\cdot500=150000. \]

Проверка: в каждом примере в скобках специально получаются круглые числа: \(100\), \(60\), \(20\), \(500\). Это помогает считать быстро.