Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(-4 \in \mathbb N\) — нет; \(-4 \in \mathbb Z\) — да; \(-4 \in \mathbb Q\) — да.

б) \(5{,}6 \notin \mathbb N\) — да; \(5{,}6 \in \mathbb Z\) — нет; \(5{,}6 \in \mathbb Q\) — да.

в) \(28 \in \mathbb N\) — да; \(28 \in \mathbb Z\) — да; \(28 \in \mathbb Q\) — да.

Почему:

• \(\mathbb N\) — натуральные числа: \(1, 2, 3, \ldots\). Отрицательных и дробных чисел среди них нет.
• \(\mathbb Z\) — целые числа: \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\).
• \(\mathbb Q\) — рациональные числа, которые можно записать дробью \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) — целые, \(n\ne0\).

Проверим числа:

• \(-4\) — отрицательное целое число, значит \(-4\in\mathbb Z\). Его можно записать как \(\frac{-4}{1}\), поэтому \(-4\in\mathbb Q\). Но натуральным оно не является.
• \(5{,}6=\frac{56}{10}=\frac{28}{5}\), значит это рациональное число. Но оно не целое и не натуральное.
• \(28\) — натуральное число, поэтому оно также целое и рациональное: \[ 28=\frac{28}{1}. \]

Полезно помнить: \[ \mathbb N\subset\mathbb Z\subset\mathbb Q. \]