Под в надо сделать как ниже в тетради
Оценка принципов включения
Я рассматриваю, могут ли тетради a/b иллюстрировать принцип включения. В примере a я отмечаю, что -4 не является натуральным числом, но является целым и рациональным числом. В примере b число 5.6 не является ни натуральным, ни целым числом, но является рациональным. Я мог бы объяснить диаграмму включения \(\mathbb N \subset \mathbb Z \subset \mathbb Q\), уточнив, что натуральные числа могут включать ноль. Я сформулирую краткий, но познавательный ответ, указав, что \(∈\) означает «принадлежит».
в) Все три утверждения верны:
\[ 28\in\mathbb N;\qquad 28\in\mathbb Z;\qquad 28\in\mathbb Q. \]
В тетради можно записать так:
\[ \text{в) }28\in N,\quad 28\in Z,\quad 28\in Q. \]
Почему:
- \(28\) — натуральное число, значит \(28\in\mathbb N\).
- Любое натуральное число является целым, значит \(28\in\mathbb Z\).
- Любое целое число можно представить дробью со знаменателем \(1\):
\[ 28=\frac{28}{1}, \]
поэтому \(28\in\mathbb Q\).
Проверка: \(28\) входит во множества \(\mathbb N\), \(\mathbb Z\) и \(\mathbb Q\), значит ни одного знака «\(\notin\)» ставить не нужно.
Обсуждение
2 сообщенияМожно все написать поподробнее куда что
В тетради запиши пункт в) так, каждое выражение — с новой строки:
\[ \text{в) }28\in\mathbb N, \]
\[ 28\in\mathbb Z, \]
\[ 28\in\mathbb Q. \]
То есть после числа 28 везде ставь знак \(\in\) («принадлежит»), а потом букву множества:
- \(28\in\mathbb N\) — 28 принадлежит натуральным числам;
- \(28\in\mathbb Z\) — 28 принадлежит целым числам;
- \(28\in\mathbb Q\) — 28 принадлежит рациональным числам.
Если нужно написать с объяснением, оформи так:
\[ \text{в) }28\in\mathbb N,\text{ так как 28 — натуральное число.} \]
\[ 28\in\mathbb Z,\text{ так как 28 — целое число.} \]
\[ 28\in\mathbb Q,\text{ так как }28=\frac{28}{1}. \]
Если в задании были пустые места между \(28\) и буквами \(\mathbb N,\mathbb Z,\mathbb Q\), во все три пустых места нужно поставить знак \(\in\).
