Реши задание на изображении

Ответ

10.
а) \(10;\ 0{,}3;\ 0;\ 2{,}7;\ 9.\)

б)
\[ |x|=6 \Rightarrow x=6\text{ или }x=-6; \] \[ |x|=3{,}2 \Rightarrow x=3{,}2\text{ или }x=-3{,}2; \] \[ |x|=0 \Rightarrow x=0. \]

11.
а) \(|a|=a\);
б) \(|c|=-c\);
в) \(|2b|=-2b\);
г) \(|x-5|=x-5\);
д) \(|y-3|=3-y\).

12.
а) Делятся на \(2\): \(1458;\ 2342;\ 3620.\)

б) Кратны \(9\): \(1458;\ 89217.\)

в) Делятся на \(5\), но не кратны \(3\): \(1805;\ 3620.\)

13.
а) \(66=2\cdot3\cdot11\);

б) \(1200=2^4\cdot3\cdot5^2\);

в) \(5460=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot13\);

г) \(1001=7\cdot11\cdot13\).

Ключевые шаги

Модуль числа показывает расстояние от нуля, поэтому не бывает отрицательным: \[ |{-2{,}7}|=2{,}7,\qquad |{-9}|=9. \] Если \(|x|=a\), где \(a>0\), то есть два числа: \[ x=a \quad \text{или} \quad x=-a. \]

Чтобы убрать модуль, смотрим на знак выражения под ним. Например, при \(b<0\) число \(2b<0\), значит: \[ |2b|=-(2b)=-2b. \]

Для № 12 используем признаки делимости:

• на \(2\) — последняя цифра чётная;
• на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
• на \(3\) и \(9\) — сумма цифр делится соответственно на \(3\) или \(9\).

Например: \[ 8+9+2+1+7=27, \] а \(27\) делится на \(9\), значит \(89217\) кратно \(9\).

Проверка разложений: \[ 2^4\cdot3\cdot5^2=16\cdot3\cdot25=1200; \] \[ 2^2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot13=4\cdot3\cdot5\cdot7\cdot13=5460; \] \[ 7\cdot11\cdot13=1001. \]