6²²

\[ 6^{22}=131\,621\,703\,842\,267\,136. \]

Разобьём показатель степени:

\[ 22=16+4+2. \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 6^{22}=6^{16}\cdot6^4\cdot6^2. \]

Вычислим степени последовательным возведением в квадрат:

\[ 6^2=36, \] \[ 6^4=36^2=1296, \] \[ 6^8=1296^2=1\,679\,616, \] \[ 6^{16}=1\,679\,616^2=2\,821\,109\,907\,456. \]

Теперь:

\[ 6^{22}=2\,821\,109\,907\,456\cdot1296\cdot36 =131\,621\,703\,842\,267\,136. \]

Проверка: \(6^{22}=6^{20}\cdot6^2\), а при умножении \(6^{20}\) на \(36\) получается то же число.