Реши задание на изображении

№ 21. Ответ:

1. \(8\frac{1}{6}\);
2. \(5\frac{41}{45}\);
3. \(\frac{1}{75}\);
4. \(1\frac{3}{7}\).

Решение

Десятичную дробь переводим в обыкновенную:
\(8{,}5=\frac{85}{10}=\frac{17}{2}\), \(1{,}8=\frac95\), \(0{,}12=\frac3{25}\), \(0{,}6=\frac35\).

1. \[ 8{,}5-\frac13=\frac{17}{2}-\frac13 =\frac{51}{6}-\frac{2}{6} =\frac{49}{6}=8\frac16. \]

2. \[ 4\frac19+1{,}8=\frac{37}{9}+\frac95 =\frac{185}{45}+\frac{81}{45} =\frac{266}{45}=5\frac{41}{45}. \]

3. \[ \frac19\cdot0{,}12=\frac19\cdot\frac3{25} =\frac{3}{225}=\frac1{75}. \]

4. При делении на дробь умножаем на обратную ей: \[ \frac67:0{,}6=\frac67:\frac35 =\frac67\cdot\frac53 =\frac{10}{7}=1\frac37. \]

Проверка:

\[ \frac{49}{6}+\frac13=\frac{17}{2}=8{,}5; \qquad \frac{266}{45}-\frac95=\frac{37}{9}=4\frac19. \]