52,53

52. Адказ: 120 старонак.

Вася прачытаў:

\[ \frac14+\frac25=\frac5{20}+\frac8{20}=\frac{13}{20} \]

Засталося непрачытанымі:

\[ 1-\frac{13}{20}=\frac7{20} \]

Паводле ўмовы, \(\frac7{20}\) кнігі — гэта 42 старонкі. Значыць, уся кніга:

\[ 42:\frac7{20}=42\cdot\frac{20}{7}=120 \]

Праверка:
\[ \frac14\cdot120=30,\qquad \frac25\cdot120=48 \] \[ 120-30-48=42 \] Усё правільна.

53. Адказ: 8 км.

Пешаход прайшоў \(\frac58\) шляху, таму засталося:

\[ 1-\frac58=\frac38 \]

Ён прайшоў на 2 км больш, чым яму засталося прайсці. Розніца паміж пройдзенай і астатняй часткамі:

\[ \frac58-\frac38=\frac28=\frac14 \]

Значыць, \(\frac14\) усяго шляху складае 2 км. Тады ўвесь шлях:

\[ 2\cdot4=8\text{ км} \]

Праверка:
\[ \frac58\cdot8=5\text{ км},\qquad \frac38\cdot8=3\text{ км} \] \[ 5-3=2\text{ км} \]