53, без уровнений
Адказ: 8 км.
Увесь шлях — \(8/8\). Засталося: \[ 8/8-5/8=3/8. \]
Пешаход прайшоў на: \[ 5/8-3/8=2/8=1/4 \] шляху больш, чым засталося.
\(1/4\) шляху — гэта 2 км, таму ўвесь шлях складаецца з чатырох такіх частак: \[ 2\cdot4=8\text{ км}. \]
Праверка: прайшоў 5 км, засталося 3 км; \(5-3=2\) км.
Обсуждение
2 сообщенияРастлумач, як рашаць падобныя задачы дробамі
У падобных задачах трэба ўявіць увесь шлях як адно цэлае, падзеленае на роўныя часткі.
У нашай задачы:
- прайшлі \(\frac{5}{8}\) усяго шляху;
- засталося \(\frac{3}{8}\);
- розніца паміж імі — \(2\) км.
1. Знаходзім, якая частка шляху складае 2 км
Знаходзім рознасць дробаў:
\[ \frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}. \]
Значыць, \(\frac14\) усяго шляху — гэта \(2\) км.
2. Знаходзім увесь шлях
Калі \(\frac14\) шляху — \(2\) км, то ўвесь шлях складаецца з чатырох такіх частак:
\[ 2\cdot4=8\text{ км}. \]
Адказ: \(8\) км.
Як рашаць падобныя задачы
- Вызначыць, якія дробавыя часткі вядомы.
- Скласці або адняць дробы.
- Высветліць, якой частцы адпавядае вядомая колькасць.
- Памножыць гэтую колькасць на лік частак у цэлым.
Напрыклад, калі \(\frac{2}{7}\) чагосьці — гэта \(6\) кг, то адна сёмая частка — \(6:2=3\) кг, а ўсё цэлае — \(3\cdot7=21\) кг.
