Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle BCD = 115^\circ\).

1. По отметкам \(AB=BC\), значит, \(\triangle ABC\) равнобедренный, и его углы при основании равны: \[ \angle A=\angle BCA. \]

2. Найдём угол при основании: \[ \angle BCA=\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ. \]

3. Лучи \(CA\) и \(CD\) — противоположные, поэтому углы \(\angle BCA\) и \(\angle BCD\) смежные: \[ \angle BCD=180^\circ-65^\circ=115^\circ. \]

Проверка: внешний угол равен сумме двух внутренних несмежных углов: \[ 50^\circ+65^\circ=115^\circ. \]