Анализ ориентации изображения
Я думаю о том, как представить себе поворот изображения. Текст расположен вертикально примерно от y 300 до 930 и, кажется, находится на x 330. Он включает фразу «Найдите значение выражения 4²√3+3 · 2²−4√3». Символ корня появляется после 4², а затем следует 3. Хотя описывать это в пикселях может быть непросто, я могу мысленно проанализировать визуальное расположение и сосредоточиться на увеличении текста, используя предоставленные детали изображения.
Вычисление выражения
Я рассматриваю выражение \(4^2\sqrt{3} + 3 \cdot 2^2 - 4\sqrt{3}\). Давайте разберём его, начав с ответа.
Сначала вычисляю \(4^2 = 16\) и \(2^2 = 4\). Получаем \(16\sqrt{3} + 12 - 4\sqrt{3}\). Затем объединяю подобные слагаемые, в результате чего получаю \(12\sqrt{3} + 12\). Возможно, можно вынести множитель: \(12(\sqrt{3} + 1)\).
Интересно, стоит ли мне проверить свои шаги, чтобы убедиться в точности.
Краткий ответ:
\[
4^2\sqrt3+3\cdot2^2-4\sqrt3=12(\sqrt3+1).
\]
Решение:
Вычислим степени: \[ 4^2=16,\qquad 2^2=4. \]
Подставим: \[ 16\sqrt3+3\cdot4-4\sqrt3. \]
Выполним умножение и приведём подобные слагаемые: \[ 16\sqrt3+12-4\sqrt3 =(16-4)\sqrt3+12 =12\sqrt3+12. \]
Вынесем общий множитель: \[ 12\sqrt3+12=12(\sqrt3+1). \]
Ответ: \[ \boxed{12(\sqrt3+1)} \]
Проверка: \(16\sqrt3-4\sqrt3=12\sqrt3\), обычная часть равна \(3\cdot4=12\).