Ответы

Краткий ответ:

• 3) \(\displaystyle \frac{1}{81}\)
• 5) \(\displaystyle x=-\frac52\)
• 6) \(\displaystyle x_1=1,\;x_2=-6\)

3)

Используем свойства степеней:

\[ (3^3\cdot 3^{-5})^2 =\left(3^{3+(-5)}\right)^2 =(3^{-2})^2 =3^{-4} =\frac1{3^4} =\frac1{81}. \]

5)

\[ 2x-3(x+1)=2+x \]

Раскроем скобки:

\[ 2x-3x-3=2+x. \]

Перенесём слагаемые:

\[ -x-3=x+2, \]

\[ -2x=5, \]

\[ x=-\frac52. \]

Проверка:

\[ 2\cdot\left(-\frac52\right)-3\left(-\frac52+1\right) =-\frac12, \]

\[ 2-\frac52=-\frac12. \]

Равенство верно.

6)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2+5x-6=(x+6)(x-1). \]

Тогда

\[ (x+6)(x-1)=0, \]

откуда

\[ x+6=0 \Rightarrow x=-6, \]

\[ x-1=0 \Rightarrow x=1. \]