Найдите стороны четырехугольника если его параметры равен 66 см первая сторона больше второй на 8 см и настолько же меньше третьей стороны а четвёртое в три раза больше второй

Краткий ответ: стороны четырёхугольника — 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см.

Тогда:

• первая сторона: \(x+8\);
• третья сторона на 8 см больше первой: \(x+8+8=x+16\);
• четвёртая сторона в 3 раза больше второй: \(3x\).

Составим уравнение по периметру:

\[ x+(x+8)+(x+16)+3x=66 \]

\[ 6x+24=66 \]

\[ 6x=42,\qquad x=7. \]

Значит:

\[ \begin{aligned} \text{1-я сторона}&=7+8=15\text{ см},\\ \text{2-я сторона}&=7\text{ см},\\ \text{3-я сторона}&=7+16=23\text{ см},\\ \text{4-я сторона}&=3\cdot7=21\text{ см}. \end{aligned} \]

Проверка:

\[ 15+7+23+21=66\text{ см}. \]

Условия также выполняются: \(15-7=8\), \(23-15=8\), \(21=3\cdot7\).