Реши уравнение |3+2х|<7

Краткий ответ:
\[ x\in(-5;2) \]

Решение:

Используем правило: \[ |A|<b \iff -b<A<b \quad (b>0). \]

Тогда: \[ |3+2x|<7 \iff -7<3+2x<7. \]

Вычтем \(3\) из всех частей: \[ -10<2x<4. \]

Разделим на \(2\): \[ -5<x<2. \]

Проверка границ:
при \(x=-5\) и \(x=2\) получаем модуль \(7\), а нужно строго меньше \(7\), поэтому границы не входят.