Геометрия · 7 класс Задача №3631611
А
А
номер 4 реши
Проверка взаимного расположения точек
Я работаю с точками A, B, C на одной прямой, что приводит к AB=AC=BC. При добавлении точки D она не находится на этой прямой, поэтому AD, BD и CD являются различными парами. Если AD=BD, то точки A, B и D были бы коллинеарны, что создаёт противоречие, поскольку D не принадлежит этой прямой. У меня получилось 1+3=4. Мне следует проверить свои пары, убедившись, что я понимаю: «каждые две точки» относится ко всем парам, но нет необходимости спрашивать об этом.
Краткий ответ: \(4\) прямые.
Через любые две различные точки проходит единственная прямая.
- Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, поэтому
\[ AB=AC=BC \] — это одна прямая. - Точка \(D\) не лежит на этой прямой, поэтому получаются ещё три разные прямые: \[ AD,\quad BD,\quad CD. \]
Итого: \[ 1+3=\boxed{4}. \]
Проверка: всего пар точек \(6\), но три пары \(AB\), \(AC\), \(BC\) дают одну и ту же прямую.
