Реши 3 задачу
Краткий ответ: скорость товарного поезда — \(50\ \text{км/ч}\).
Пусть скорость товарного поезда равна \(x\ \text{км/ч}\). Тогда скорость пассажирского поезда:
\[ x+30\ \text{км/ч}. \]
Пассажирский поезд вышел на 3 часа позже. Через 15 часов после его выхода:
- пассажирский поезд был в пути \(15\) часов;
- товарный поезд был в пути \(15+3=18\) часов.
По условию пассажирский поезд оказался впереди на \(300\) км:
\[ 15(x+30)-18x=300. \]
Решим уравнение:
\[ 15x+450-18x=300, \]
\[ -3x=-150, \]
\[ x=50. \]
Проверка:
\[ 15\cdot 80=1200\ \text{км}, \]
\[ 18\cdot 50=900\ \text{км}, \]
\[ 1200-900=300\ \text{км}. \]
Ответ верный: \(50\ \text{км/ч}\).
Обсуждение
2 сообщенияСкажи что и куда мне вставлять из предыдущей задачи
В таблицу впиши так:
| Поезд | \(v\), км/ч | \(t\), ч | \(s\), км |
|---|---|---|---|
| товарный | \(x\) | \(18\) | \(18x\) |
| пассажирский | \(x+30\) | \(15\) | \(15(x+30)\) |
Почему время товарного поезда — \(18\) ч: он выехал на 3 часа раньше, поэтому \(15+3=18\).
После того как нашли \(x=50\), можно заполнить числами:
| Поезд | \(v\), км/ч | \(t\), ч | \(s\), км |
|---|---|---|---|
| товарный | \(50\) | \(18\) | \(900\) |
| пассажирский | \(80\) | \(15\) | \(1200\) |
В строке «пасс. поезд» скорость: \(50+30=80\), расстояние: \(80\cdot15=1200\).
