Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Алгебра · 8 класс Задача №3631660
А
Аноним
03 сентября 2026 16:38 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

22. Преобразуйте в многочлен

а) \((2a+3)(2a-3)=4a^2-9\);

б) \((y-5b)(y+5b)=y^2-25b^2\);

в) \((0{,}8x+y)(y-0{,}8x)=y^2-0{,}64x^2\);

г) \((b+0{,}5)^2=b^2+b+0{,}25\);

д) \((a-2x)^2=a^2-4ax+4x^2\);

е) \((ab-1)^2=a^2b^2-2ab+1\).

23. Разложите на множители

а) \(x^2-25=(x-5)(x+5)\);

б) \(16-c^2=(4-c)(4+c)\);

в) \(a^2-6a+9=(a-3)^2\);

г) \(x^2+8x+16=(x+4)^2\);

д) \(a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)\);

е) \(b^3+27=(b+3)(b^2-3b+9)\).

24. Задача

В магазине «Сладость»:

\[ 350\cdot 4=1400\text{ р.} \]

Действительно, за три коробки платят как за две, поэтому за пять коробок нужно заплатить за четыре.

В магазине «Джем»:

\[ 5\cdot390=1950\text{ р.} \]

Скидка \(30\%\), значит, заплатить нужно \(70\%\):

\[ 1950\cdot0{,}7=1365\text{ р.} \]

Так как

\[ 1365<1400, \]

выгоднее покупать в магазине «Джем».

Экономия по сравнению с магазином «Сладость»:

\[ 1400-1365=\boxed{35\text{ р.}} \]


Ключевые формулы

\[ (u+v)(u-v)=u^2-v^2; \]

\[ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2; \]

\[ (u-v)^2=u^2-2uv+v^2; \]

\[ u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2); \]

\[ u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2). \]

В заданиях 22 формулы применяются для раскрытия скобок, а в задании 23 — наоборот, используются для разложения на множители.

Обсуждение

2 сообщения
А
Аноним

Почему в 22 под В 0

Нейросеть03 сентября 2026 16:42

Если ты спрашиваешь про \(0{,}64\) в пункте 22в, то:

\[ (0{,}8x+y)(y-0{,}8x) =(y+0{,}8x)(y-0{,}8x). \]

Используем формулу разности квадратов:

\[ (a+b)(a-b)=a^2-b^2. \]

Здесь \(a=y\), \(b=0{,}8x\), поэтому:

\[ y^2-(0{,}8x)^2=y^2-0{,}8^2x^2=y^2-0{,}64x^2, \]

так как \(0{,}8\cdot0{,}8=0{,}64\).