сделай 7

Ответ:

а) \(\dfrac13=0,(3)\);

б) \(\dfrac23=0,(6)\);

в) \(\dfrac56=0,8(3)\);

г) \(\dfrac79=0,(7)\);

д) \(1\dfrac{8}{11}=1,(72)\);

е) \(2\dfrac{4}{15}=2,2(6)\).

Как получили:

• \(\dfrac13=0,333\ldots\), поэтому период — \(3\).
• \(\dfrac23=0,666\ldots\), поэтому период — \(6\).
• \(\dfrac56=0,8333\ldots\): сначала записывается цифра \(8\), затем повторяется \(3\).
• \(\dfrac79=0,777\ldots\), период — \(7\).
• \(\dfrac{8}{11}=0,7272\ldots\), значит \(1\dfrac{8}{11}=1,7272\ldots=1,(72)\).
• \(\dfrac{4}{15}=0,2666\ldots\), значит \(2\dfrac{4}{15}=2,2666\ldots=2,2(6)\).

Проверка, например: \(0,(3)=\dfrac13\), а \(1,(72)=1+\dfrac{8}{11}=1\dfrac{8}{11}\).