Объяснение дробей и процентов
Я описываю преобразование дробей в десятичные дроби, а затем в проценты. Например, 3/4 равняется 75%, а 11/25 — 44%. Мне нужно прояснить такие отношения, как 1/8 и 5/8, убедившись, что я также показываю эквивалентные дроби, например 1/5 равняется 2/10. Все проценты должны быть меньше 100, и мне нужно проверить, что процент — это просто дробь, умноженная на 100. Мне всё это кажется правильным!
Краткий ответ:
- \(\dfrac12=0{,}5=50\%\)
- \(\dfrac15=0{,}2=20\%\)
- \(\dfrac14=0{,}25=25\%\)
- \(\dfrac18=0{,}125=12{,}5\%\)
- \(\dfrac1{25}=0{,}04=4\%\)
- \(\dfrac35=0{,}6=60\%\)
- \(\dfrac34=0{,}75=75\%\)
- \(\dfrac58=0{,}625=62{,}5\%\)
- \(\dfrac{11}{25}=0{,}44=44\%\)
- \(\dfrac7{20}=0{,}35=35\%\)
Как решать:
- Обыкновенную дробь делим: числитель на знаменатель.
- Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, умножаем её на \(100\%\) — переносим запятую на два знака вправо.
Например:
\[ \frac{5}{8}=5:8=0{,}625, \]
\[ 0{,}625\cdot100\%=62{,}5\%. \]
Или можно привести дробь к знаменателю \(100\):
\[ \frac{11}{25}=\frac{44}{100}=0{,}44=44\%. \]
Проверка: все дроби меньше \(1\), поэтому соответствующие проценты должны быть меньше \(100\%\).