12 сделай

Краткий ответ (считаем натуральными числа \(1,2,3,\ldots\)):

а) Натуральные числа:
\[ 200 \]

б) Целые отрицательные числа:
\[ -2;\ -100 \]

в) Целые неотрицательные числа:
\[ 0;\ 200 \]

г) Рациональные числа:
\[ -2;\ 0;\ 8{,}83;\ \frac{1}{48};\ 200;\ -100;\ \frac23;\ -5{,}12;\ -\frac37;\ 0{,}0002 \]

д) Иррациональные числа:
\[ \sqrt2;\ \pi;\ -\sqrt{11} \]

е) Действительные числа:
\[ -2;\ 0;\ \sqrt2;\ 8{,}83;\ \pi;\ \frac{1}{48};\ -\sqrt{11};\ 200;\ -100;\ \frac23;\ -5{,}12;\ -\frac37;\ 0{,}0002 \]

Как определить:

• Натуральные — целые положительные числа.
• Целые отрицательные — числа без дробной части, меньшие нуля.
• Целые неотрицательные — целые числа, которые не меньше нуля.
• Рациональные — числа, которые можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m,n\) — целые, \(n\ne0\). Конечные десятичные дроби тоже рациональны.
• Иррациональные — действительные числа, которые нельзя представить такой дробью. Числа \(\sqrt2\) и \(\sqrt{11}\) иррациональны, потому что \(2\) и \(11\) не являются квадратами целых чисел; \(\pi\) также иррационально.
• Рациональные и иррациональные числа вместе образуют множество действительных чисел, поэтому в пункте е) подходят все числа из условия.