-(3√3-2)²

Ответ: \[ -(3\sqrt3-2)^2=12\sqrt3-31. \]

Используем формулу квадрата разности: \[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. \]

Здесь \(a=3\sqrt3\), \(b=2\): \[ (3\sqrt3-2)^2=(3\sqrt3)^2-2\cdot3\sqrt3\cdot2+2^2. \]

Вычислим: \[ (3\sqrt3)^2=9\cdot3=27, \] поэтому \[ (3\sqrt3-2)^2=27-12\sqrt3+4=31-12\sqrt3. \]

Перед скобками стоит минус, значит, меняем знаки: \[ -(31-12\sqrt3)=-31+12\sqrt3=12\sqrt3-31. \]

Проверка: \(3\sqrt3-2>0\), его квадрат положителен, а исходное выражение должно быть отрицательным. Действительно, \(12\sqrt3-31\approx-10{,}2\).