реши правильно

Вычисление выражений

Я разбираю математическую задачу со смешанными числами. Первый член я вижу как \(1 \frac{1}{2}\), что заставляет меня рассматривать разные варианты вычислений. Если возвести его в квадрат, знаменатель станет \((1.5)^2 + 1 = 2.25 + 1 = 3.25\). Я также рассматриваю числитель, который будет равен \((1.5 + 0.5)^2 - 1 = 4 - 1 = 3\). Это даёт результат \(3/(13/4) = 12/13\). Почерк трудно расшифровать, особенно когда речь идёт о дробях! Мне нужно уточнить свои определения и вычисления.

Преобразование дробей и десятичных чисел

Мне нужно упомянуть преобразование смешанной дроби либо в десятичную, либо в правильную дробь. Итак, \(1 \frac{1}{2} = 1.5 = \frac{3}{2}\), а \(0.5 = \frac{1}{2}\). Для числителя я вычисляю \((\frac{3}{2} + \frac{1}{2})^2 - 1 = 2^2 - 1 = 3\). Знаменатель равен \((\frac{3}{2})^2 + 1 = \frac{9}{4} + \frac{4}{4} = \frac{13}{4}\), что даёт дробь \(3/(13/4) = \frac{12}{13}\). Мне следует подтвердить исходное выражение и расположение скобок, особенно учитывая возможную неоднозначность на изображении.

Анализ математического выражения

Я вижу, что на изображении представлено математическое выражение со скобками вокруг части числителя. Знаменатель, записанный как 1 1/2^2+1, может интерпретироваться со скобками, но это неясно.

Мне следует уточнить это смешанное число как \( (1 \frac{1}{2})^2 + 1 \). Важно устранить неоднозначность в этой части, чтобы повысить понятность. Похоже, это связано с подстановкой значений \( x \) в рациональную функцию. Я расшифрую это, вычислив для обоих значений: \( x = -3 \) и \( x = 1 \frac{1}{2} \).