0.4. Известно, что точки Р и принадлежат плоскости а, точ-ки Q и К принадлежат плоскости В, а точки P, Q, R принадлежат плоскости у. Постройте соответствующий рисунок

Задание 0.4

Нужно изобразить три плоскости \( \alpha,\beta,\gamma \) и точки \(P,Q,R\).

Построение:

1. Изобразите плоскость \( \gamma \) в виде параллелограмма.
2. Внутри неё отметьте точки \(P,Q,R\), не лежащие на одной прямой.
3. Через прямую \(PQ\) проведите плоскость \( \alpha \). Тогда
   \[ P,Q\in\alpha,\qquad P,Q,R\in\gamma, \] поэтому \[ \alpha\cap\gamma=PQ. \]
4. Через прямую \(QR\) проведите плоскость \( \beta \). Тогда
   \[ Q,R\in\beta,\qquad P,Q,R\in\gamma, \] поэтому \[ \beta\cap\gamma=QR. \]

Схематично:

\[ \boxed{\alpha\cap\gamma=PQ},\qquad \boxed{\beta\cap\gamma=QR}. \]

Точка \(Q\) принадлежит всем трём плоскостям, точка \(P\) — плоскостям \(\alpha\) и \(\gamma\), а точка \(R\) — плоскостям \(\beta\) и \(\gamma\).