Некоторое число увеличили в 62 раза и получили 126. Какое первоначальное число?

Краткий ответ: первоначальное число — \(\dfrac{63}{31}=2\dfrac{1}{31}\).

Решение:

Пусть первоначальное число — \(x\). По условию его увеличили в \(62\) раза:

\[ 62x=126. \]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[ x=126:62=\frac{126}{62}=\frac{63}{31}=2\dfrac{1}{31}. \]

Проверка:

\[ 2\dfrac{1}{31}\cdot 62=\frac{63}{31}\cdot 62=126. \]

Ответ верный: \(\boxed{2\dfrac{1}{31}}\).