Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\angle 6=120^\circ,\qquad \angle 4=60^\circ} \]

Решение:

Углы \(\angle 4\) и \(\angle 6\) — внутренние односторонние при параллельных прямых \(a\parallel b\). Поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle 4+\angle 6=180^\circ. \]

По условию:

\[ \angle 4:\angle 6=2:4. \]

Пусть

\[ \angle 4=2x,\qquad \angle 6=4x. \]

Тогда:

\[ 2x+4x=180^\circ, \] \[ 6x=180^\circ, \] \[ x=30^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle 4=2\cdot30^\circ=60^\circ, \] \[ \angle 6=4\cdot30^\circ=120^\circ. \]

Проверка:

\[ 60^\circ+120^\circ=180^\circ,\qquad 60^\circ:120^\circ=2:4. \]