Кроме первое задание 26

Краткий ответ (задания 2–6):

2. \(\displaystyle \frac{2}{3}\);

3. \(3{,}4\);

4. \(\displaystyle \frac{2}{5}=0{,}4\);

5. \(0{,}31\);

6. \(1{,}5\).

Решение

Правила:

• смешанное число переводим в неправильную дробь;
• десятичную дробь также можно представить обыкновенной дробью;
• при делении на дробь умножаем на обратную дробь;
• при сложении и вычитании дробей приводим их к общему знаменателю.

2)
\[ \left(6-4\frac{8}{15}\right):2{,}2 = \left(\frac{90}{15}-\frac{68}{15}\right):\frac{11}{5} \] \[ =\frac{22}{15}\cdot\frac{5}{11} =\frac{2}{3}. \]

3)
\[ \left(1{,}25+\frac16\right)\cdot2{,}4 = \left(\frac54+\frac16\right)\cdot\frac{12}{5} \] \[ =\left(\frac{15}{12}+\frac{2}{12}\right)\cdot\frac{12}{5} =\frac{17}{12}\cdot\frac{12}{5} =\frac{17}{5}=3{,}4. \]

4)
\[ \left(5{,}4-2\frac13\right):7\frac23 = \left(\frac{27}{5}-\frac73\right):\frac{23}{3} \] \[ =\frac{46}{15}\cdot\frac{3}{23} =\frac25=0{,}4. \]

5)
\[ \left(2\frac13+0{,}25\right)\cdot0{,}12 = \left(\frac73+\frac14\right)\cdot\frac{3}{25} \] \[ =\left(\frac{28}{12}+\frac{3}{12}\right)\cdot\frac{3}{25} =\frac{31}{12}\cdot\frac{3}{25} =\frac{31}{100}=0{,}31. \]

6)
\[ \left(7{,}6-4\frac34\right):1{,}9 = \left(\frac{38}{5}-\frac{19}{4}\right):\frac{19}{10} \] \[ =\frac{57}{20}\cdot\frac{10}{19} =\frac32=1{,}5. \]

Проверка: например, в задании 6
\[ 1{,}5\cdot1{,}9=2{,}85, \] а \[ 7{,}6-4\frac34=7{,}6-4{,}75=2{,}85. \] Значит, ответ верный.