объясни 753 номер задания

Краткий ответ: да, векторы равны:

\[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}. \]

Объяснение

Турист двигался всё время на восток:

• из \(A\) в \(B\) — \(20\) км;
• из \(B\) в \(C\) — \(30\) км.

Выберем масштаб:

\[ 1\text{ см}=10\text{ км}. \]

Тогда:

• \(\overrightarrow{AB}\) изображаем стрелкой длиной \(2\) см на восток;
• \(\overrightarrow{BC}\) — стрелкой длиной \(3\) см на восток.

Так как второй вектор начинается там, где заканчивается первый, по правилу треугольника их сумма — это вектор из начала первого вектора в конец второго:

\[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}. \]

Проверка:

\[ AC=20+30=50\text{ км}. \]

Вектор \(\overrightarrow{AC}\) также направлен на восток и имеет длину \(50\) км. Значит, векторы действительно равны.