Представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби ⅑ и округли результат до десятых;сотых;тысячных
Краткий ответ:
\[ \frac{1}{9}=0,(1)=0,1111\ldots \]
Округление:
- до десятых: \(\boxed{0,1}\);
- до сотых: \(\boxed{0,11}\);
- до тысячных: \(\boxed{0,111}\).
Объяснение:
При делении \(1\) на \(9\) получается цифра \(1\), и остаток снова равен \(1\), поэтому цифра \(1\) повторяется бесконечно:
\[ \frac{1}{9}=0,1111\ldots=0,(1). \]
Для округления смотрим на следующую цифру. Во всех случаях следующая цифра — \(1\), а \(1<5\), поэтому последнюю оставленную цифру не увеличиваем.
Проверка:
\[ 9\cdot 0,(1)=0,(9)=1. \]
Обсуждение
9 сообщенийа когда мы округлили, нам надо единицу ставить в период и какую
Нет, после округления единицу в период не ставим.
Точная запись:
\[ \frac19=0,(1)=0,1111\ldots \]
Здесь в периоде стоит одна цифра \(1\), потому что она повторяется.
При округлении:
- до десятых: оставляем одну \(1\), следующая цифра \(1<5\) → \(\boxed{0,1}\);
- до сотых: оставляем две \(1\) → \(\boxed{0,11}\);
- до тысячных: оставляем три \(1\) → \(\boxed{0,111}\).
Скобки ставятся только в бесконечной периодической дроби:
\[ 0,(1), \]
а в округлённых конечных дробях \(0,1\), \(0,11\), \(0,111\) период не указывается.
спасибо большое
Пожалуйста! Успехов в учёбе!
а потому мы не ставим период в сотых и тысячных? и есть ли исключения
Потому что округление даёт конечную десятичную дробь:
- до десятых — одна цифра после запятой: \(0,1\);
- до сотых — две цифры: \(0,11\);
- до тысячных — три цифры: \(0,111\).
Скобки обозначают бесконечное повторение. Например:
\[ 0,(11)=0,111111\ldots=\frac19, \]
а это уже не округлённое число \(0,11\), а точное значение \(\frac19\).
То же самое:
\[ 0,(111)=0,111111\ldots=\frac19, \]
а не \(0,111\).
Исключения: при обычном округлении до десятых, сотых или тысячных период не ставят. Период ставят, если нужно записать точное число как бесконечную периодическую дробь, например:
\[ \frac16=0,1(6),\qquad \frac{2}{11}=0,(18). \]
Значит, в нашем задании правильно:
\[ \boxed{0,1;\quad 0,11;\quad 0,111} \]
— без скобок и периода.
теперь поняла, спасибо!
Пожалуйста! Рада, что всё стало понятно 😊
8×3
