Помоги решить

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Итак, перед нами задача о плавании тела в воде. У нас есть емкость в форме куба без верхней грани, которая плавает в воде так, что до краев остается не погружённой часть емкости высотой 12 см. Сторона емкости (а) равна 15 см. Нужно выяснить, на какую глубину погрузится емкость, если ее полностью наполнить водой.

Давай начнем с вычисления объема воды, которая войдет в емкость, когда она будет полностью погружена. Для этого надо умножить стороны емкости друг на друга. Поскольку емкость кубическая, и все стороны у нее равны, то объем емкости (полностью погруженной в воду) будет а^3.

Объем воды, который емкость может вместить, когда она погружается на максимальную глубину (до того момента, как она утонет), равен объему куба со стороной \(a - h\), так как \(h\) — это часть емкости над водой. Посчитаем этот объем: \((a - h)^3\).

Теперь подставим наши числа: \(a = 15 \) см и \(h = 12\) см. Объем емкости, которая погружена в воду до самого края (до утонутия), будет равен \((15 - 12)^3 = 3^3 = 27\) см³.