Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=-5\)
2. Решений нет
3. \(x=\dfrac16\)

1) \(3x-4=5x+6\)

Перенесём слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:

\[ 3x-5x=6+4 \]

\[ -2x=10 \]

\[ x=-5 \]

Проверка:

\[ 3\cdot(-5)-4=-19,\qquad 5\cdot(-5)+6=-19 \]

Равенство верно.

2) \(4(x-3)+2=4x+1\)

Раскроем скобки:

\[ 4x-12+2=4x+1 \]

\[ 4x-10=4x+1 \]

Вычтем \(4x\) из обеих частей:

\[ -10=1 \]

Это неверное равенство, поэтому уравнение не имеет решений.

3) \(5x-4(x+2)=3x-5(4x+1)\)

Раскроем скобки:

\[ 5x-4x-8=3x-20x-5 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ x-8=-17x-5 \]

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

\[ x+17x=8-5 \]

\[ 18x=3 \]

\[ x=\frac{3}{18}=\frac16 \]

Проверка:

\[ 5\cdot\frac16-4\left(\frac16+2\right)=-\frac{47}{6}, \]

\[ 3\cdot\frac16-5\left(4\cdot\frac16+1\right)=-\frac{47}{6}. \]

Ответ верный.