Реши 273-е ВГД, и полностью 275-й

Краткий ответ

273:

• в) \(1{,}6668\);
• г) \(-\dfrac{5}{22}\);
• д) \(\pi\).

275:

• а) точка \(D\);
• б) точка \(D\).

273

в)
\[ 1\frac23=1+\frac23=1{,}6666\ldots \] Сравниваем: \[ 1{,}6668>1{,}6666\ldots \] Ответ: \(1{,}6668\).

г)
\[ \frac5{22}=0{,}227272\ldots, \qquad -\frac5{22}=-0{,}227272\ldots \] Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: \[ -0{,}227272\ldots>-0{,}228. \] Ответ: \(-\dfrac5{22}\).

д)
Известно, что \[ \pi=3{,}141592\ldots \] Поэтому \[ \pi>3{,}1415. \] Ответ: \(\pi\).

275

Чтобы определить, какая точка ближе к \(M\), находим расстояния: \[ CM=|x_C-x_M|,\qquad DM=|x_D-x_M|. \]

а) \(C(4{,}514)\), \(D(-1{,}938)\), \(M(-3{,}04)\).

\[ CM=|4{,}514-(-3{,}04)|=7{,}554; \] \[ DM=|-1{,}938-(-3{,}04)|=1{,}102. \]

Так как \[ 1{,}102<7{,}554, \] точка \(D\) ближе к \(M\).

Ответ: \(D\).

б) \(C(-2{,}4815\ldots)\), \(D(-1{,}45)\), \(M(4{,}586)\).

\[ CM=|-2{,}4815\ldots-4{,}586| =7{,}0675\ldots; \] \[ DM=|-1{,}45-4{,}586|=6{,}036. \]

Так как \[ 6{,}036<7{,}0675\ldots, \] точка \(D\) ближе к \(M\).

Ответ: \(D\).

Принцип: для сравнения расстояний между точками на координатной прямой используют модуль разности их координат. Чем меньше полученное расстояние, тем ближе точка.