Реши задание на изображении

Решение:

• а) \(x<3\)
  \[ x\in(-\infty;3) \] На прямой: пустая точка в \(3\), луч влево.

• б) \(-2<x<4\)
  \[ x\in(-2;4) \] На прямой: пустые точки в \(-2\) и \(4\), отрезок между ними.

• в) \(x\ge 1\)
  \[ x\in[1;+\infty) \] На прямой: закрашенная точка в \(1\), луч вправо.

• г) \(5\le x\le 7{,}5\)
  \[ x\in[5;7{,}5] \] На прямой: закрашенные точки в \(5\) и \(7{,}5\), отрезок между ними.

• д) \(0<x\le 2{,}5\)
  \[ x\in(0;2{,}5] \] На прямой: пустая точка в \(0\), закрашенная — в \(2{,}5\), отрезок между ними.

• е) \(x\ge 10{,}5\)
  \[ x\in[10{,}5;+\infty) \] На прямой: закрашенная точка в \(10{,}5\), луч вправо.

Пустая точка означает, что число не входит в множество, закрашенная — что входит.

Чтобы самому читать такие задания по числовой прямой, действуй по трём шагам.

1. Найди отмеченные числа

Они являются границами промежутка: например, \(3\), \(-2\), \(4\).

2. Посмотри на точку

• Пустая точка — число не входит: \[ x<3 \quad \text{или} \quad x>3 \] В записи промежутка ставятся круглые скобки: \((\;)\).

• Закрашенная точка — число входит: \[ x\le 3 \quad \text{или} \quad x\ge 3 \] В записи промежутка ставятся квадратные скобки: \([\;]\).

3. Посмотри, куда направлена линия

• Луч влево: \[ x< a \quad \text{или} \quad x\le a \]

• Луч вправо: \[ x>a \quad \text{или} \quad x\ge a \]

• Линия между двумя числами: \[ a<x<b \] или с учётом закрашенных точек: \[ a\le x\le b. \]

Примеры

1. Пустая точка в \(3\), луч влево: \[ x<3,\qquad x\in(-\infty;3). \]

2. Закрашенная точка в \(1\), луч вправо: \[ x\ge1,\qquad x\in[1;+\infty). \]

3. Пустые точки в \(-2\) и \(4\), линия между ними: \[ -2<x<4,\qquad x\in(-2;4). \]

4. Закрашенные точки в \(5\) и \(7{,}5\), линия между ними: \[ 5\le x\le7{,}5,\qquad x\in[5;7{,}5]. \]

Запомни: пустая точка — строгий знак \(<\) или \(>\), закрашенная — нестрогий знак \(\le\) или \(\ge\). Возле \(+\infty\) и \(-\infty\) всегда ставятся круглые скобки.

Быстро: умножь делимое и делитель на \(100\), чтобы убрать запятые:

\[ -14{,}7:0{,}49=(-1470):49=-30, \]

так как \(49\cdot30=1470\).

Ответ: \(-30\).

Пожалуйста! Обращайся, если понадобится помощь.