Решай 7 номер

Краткий ответ:

1. При \(b=-1\): \[ 4(b+1)=4\cdot0=0,\qquad b-2=-1-2=-3. \] \[ 0>-3 \] Первое выражение больше.

2. При \(b=0\): \[ 4(b+1)=4,\qquad b-2=-2. \] \[ 4>-2 \] Первое выражение больше.

3. При \(b=3\): \[ 4(b+1)=4\cdot4=16,\qquad b-2=1. \] \[ 16>1 \] Первое выражение больше.

Проверим утверждение для любого \(b\). Найдём разность выражений: \[ 4(b+1)-(b-2)=4b+4-b+2=3b+6=3(b+2). \]

Значит:

• если \(b>-2\), то \(4(b+1)>b-2\);
• если \(b=-2\), выражения равны;
• если \(b<-2\), то \(4(b+1)<b-2\).

Утверждение неверно, так как не при любом \(b\) первое выражение больше. Например, при \(b=-3\): \[ 4(b+1)=-8,\qquad b-2=-5,\qquad -8<-5. \]