Упростить выражение

Ответ: \[ \boxed{16x^{18}y^{10}} \]

Используем правила: \[ (ab)^n=a^n b^n,\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

\[ (x^5y^3)^2=x^{5\cdot2}y^{3\cdot2}=x^{10}y^6, \]

\[ (2x^2y)^4=2^4x^{2\cdot4}y^4=16x^8y^4. \]

Перемножим: \[ x^{10}y^6\cdot16x^8y^4 =16x^{10+8}y^{6+4} =\boxed{16x^{18}y^{10}}. \]

Проверка: степени одинаковых оснований при умножении складываются: \[ 10+8=18,\qquad 6+4=10. \]