Сделай номер7 с 4 по 6
\(36x-12\le14+37x\Rightarrow x\ge-26.\)
Ответ: \(x\in[-26;+\infty)\).\(-6x^2-2\le x-6x^2\Rightarrow x\ge-2.\)
Ответ: \(x\in[-2;+\infty)\).\(49-4x^2-6x<45\dfrac5{13}-4x^2-7x\Rightarrow x<-\dfrac{47}{13}.\)
Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\dfrac{47}{13}\right)\).
Обсуждение
10 сообщенийС 3 по 5
Пришли фото или текст задания № 7: условие пункта 3 в переписке не видно.
Номер 7 с3 по 5
\[ (x+2)(x-6)-(x-7)(x+7)<30-3x \] \[ -4x+37<30-3x \Rightarrow x>7. \] Ответ: \(x\in(7;+\infty)\).
\[ (3x+2)^2-(4-3x)x\le14+37x \] \[ 12x^2+8x+4\le14+37x \] \[ 12x^2-29x-10\le0. \] Корни: \[ x_{1,2}=\frac{29\pm\sqrt{1321}}{24}. \] Ответ: \[ x\in\left[\frac{29-\sqrt{1321}}{24};\frac{29+\sqrt{1321}}{24}\right]. \]
\[ (x-1)^3-(x+1)^3<x-6x^2 \] \[ -6x^2-2<x-6x^2 \Rightarrow x>-2. \] Ответ: \(x\in(-2;+\infty)\).
В пункте 4 предыдущий ответ был неверным; правильный результат указан выше.
Сделай на подопе на этот пример
По образцу из тетради:
3)
\[
(x+2)(x-6)-(x-7)(x+7)<30-3x
\]
\[ x^2-4x-12-x^2+49<30-3x \]
\[ -4x+37<30-3x \]
\[ -x<-7 \]
При умножении на \(-1\) знак меняется:
\[ x>7 \]
Ответ: \(\boxed{x\in(7;+\infty)}\).
4)
\[
(3x+2)^2-(4-3x)x\le14+37x
\]
\[ 9x^2+12x+4-4x+3x^2\le14+37x \]
\[ 12x^2+8x+4\le14+37x \]
\[ 12x^2-29x-10\le0 \]
Найдём корни:
\[ D=(-29)^2-4\cdot12\cdot(-10)=1321 \]
\[ x_1=\frac{29-\sqrt{1321}}{24},\qquad x_2=\frac{29+\sqrt{1321}}{24} \]
Так как ветви параболы направлены вверх, берём промежуток между корнями:
\[ \boxed{x\in\left[\frac{29-\sqrt{1321}}{24}; \frac{29+\sqrt{1321}}{24}\right]}. \]
5)
\[
(x-1)^3-(x+1)^3<x-6x^2
\]
\[ x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1<x-6x^2 \]
\[ -6x^2-2<x-6x^2 \]
\[ -2<x \]
\[ x>-2 \]
Ответ: \(\boxed{x\in(-2;+\infty)}\).
Реши пятый пример нормально
5) Решаем неравенство:
\[ (x-1)^3-(x+1)^3<x-6x^2 \]
Раскроем скобки:
\[ (x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1, \]
\[ (x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1. \]
Подставим:
\[ x^3-3x^2+3x-1-(x^3+3x^2+3x+1)<x-6x^2. \]
Упростим левую часть:
\[ -6x^2-2<x-6x^2. \]
Прибавим \(6x^2\) к обеим частям:
\[ -2<x, \]
то есть
\[ \boxed{x>-2}. \]
Ответ:
\[ \boxed{x\in(-2;+\infty)}. \]
5) (х-1)³- (х+1)³ <х - 6х² Реши этот пример по образцу
5) \[ (x-1)^3-(x+1)^3<x-6x^2 \]
Раскроем кубы:
\[ x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)<x-6x^2 \]
\[ x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1<x-6x^2 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ -6x^2-2<x-6x^2 \]
Прибавим \(6x^2\) к обеим частям:
\[ -2<x \]
Следовательно,
\[ \boxed{x>-2} \]
Ответ: \(\boxed{x\in(-2;+\infty)}\).
