Проверка вычислений со смешанными числами
Думаю, смешанное число в правой части может быть \(43 \frac{5}{13}\), что преобразуется в -47/13. Это кажется странным, но вполне возможным. Мне нужно проверить это по изображению, и действительно похоже, что там указано \(43 \frac{5}{13}\). Интересно, было ли оно выбрано для получения определённой конечной точки и, возможно, это означает, что предполагаемое x меньше -47/13. Мне просто нужно убедиться в правильности знаков и констант, участвующих в этом вычислении!
Проверка математических неравенств
Мне нужно быть внимательным в своих ответах, но я могу просто сформулировать решение. Я прослежу за тем, чтобы записывать дроби в определённом формате, например \(\left(-\infty,-\frac{47}{13}\right)\). Для задач я вижу, что 4 — это \([-26;+\infty)\), а 5 — \([-2;+\infty)\). Я хочу ещё раз проверить задачу 4, чтобы убедиться в знаке неравенства, который, по-видимому, равен \(\leq\), а для задачи 5, похоже, подтверждается, что \((x-1)^3-(x+1)^3 \le x - 6x^2\).
\(36x-12\le14+37x\Rightarrow x\ge-26.\)
Ответ: \(x\in[-26;+\infty)\).\(-6x^2-2\le x-6x^2\Rightarrow x\ge-2.\)
Ответ: \(x\in[-2;+\infty)\).\(49-4x^2-6x<45\frac5{13}-4x^2-7x\Rightarrow x<-\frac{47}{13}.\)
Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac{47}{13}\right)\).