Номер 466

Ответ: стороны четырёхугольника равны \(23\text{ мм}\), \(20\text{ мм}\), \(19\text{ мм}\) и \(18\text{ мм}\), то есть \(2{,}3\text{ см}\), \(2\text{ см}\), \(1{,}9\text{ см}\) и \(1{,}8\text{ см}\).

Пусть большая сторона равна \(x\) мм. Тогда остальные стороны равны:

\[ x-3,\quad x-4,\quad x-5. \]

Периметр \(8\text{ см}=80\text{ мм}\), поэтому:

\[ x+(x-3)+(x-4)+(x-5)=80, \]

\[ 4x-12=80, \]

\[ 4x=92,\qquad x=23\text{ мм}. \]

Тогда:

\[ 23-3=20\text{ мм},\quad 23-4=19\text{ мм},\quad 23-5=18\text{ мм}. \]

Проверка:

\[ 23+20+19+18=80\text{ мм}=8\text{ см}. \]