Реши задание на изображении
Ответ: \(F \approx 400\ \text{Н}\).
Давление воды на глубине \(h\) определяется формулой:
\[ p=\rho gh, \]
где \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\) — плотность воды, \(g\approx10\ \text{Н/кг}\), \(h=2\ \text{м}\).
Площадь пробоины:
\[ S=200\ \text{см}^2=0{,}02\ \text{м}^2. \]
Сила давления воды:
\[ F=pS=\rho ghS. \]
Подставим значения:
\[ F=1000\cdot10\cdot2\cdot0{,}02=400\ \text{Н}. \]
Проверка: \(\text{Па}\cdot\text{м}^2=\text{Н}\), единица силы верная. При \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\) получится \(392\ \text{Н}\), что округляется до \(400\ \text{Н}\).
Обсуждение
3 сообщенияДано:
\[ a=5\text{ см}=0{,}05\text{ м},\qquad h=4\text{ см}=0{,}04\text{ м}. \]
Площадь грани кубика:
\[ S=a^2=(0{,}05)^2=2{,}5\cdot10^{-3}\text{ м}^2. \]
Плотность воды \(\rho=1000\text{ кг/м}^3\), \(g\approx10\text{ Н/кг}\).
1. Сила давления на верхнюю грань
Глубина верхней грани \(h=0{,}04\text{ м}\):
\[ F_{\text{верх}}=\rho ghS =1000\cdot10\cdot0{,}04\cdot2{,}5\cdot10^{-3} =1\text{ Н}. \]
Эта сила направлена вниз.
2. Сила давления на нижнюю грань
Глубина нижней грани:
\[ h+a=0{,}04+0{,}05=0{,}09\text{ м}. \]
Тогда
\[ F_{\text{низ}}=\rho g(h+a)S =1000\cdot10\cdot0{,}09\cdot2{,}5\cdot10^{-3} =2{,}25\text{ Н}. \]
Эта сила направлена вверх.
3. Сила Архимеда
Она равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:
\[ F_A=F_{\text{низ}}-F_{\text{верх}} =2{,}25-1=1{,}25\text{ Н}. \]
4. Вес вытесненной воды
Объём кубика:
\[ V=a^3=(0{,}05)^3=1{,}25\cdot10^{-4}\text{ м}^3. \]
Вес вытесненной воды:
\[ P_{\text{воды}}=\rho gV =1000\cdot10\cdot1{,}25\cdot10^{-4} =1{,}25\text{ Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{F_{\text{верх}}=1\text{ Н}},\qquad \boxed{F_{\text{низ}}=2{,}25\text{ Н}}, \]
\[ \boxed{F_A=F_{\text{низ}}-F_{\text{верх}}=1{,}25\text{ Н}}, \]
вес вытесненной воды также равен
\[ \boxed{1{,}25\text{ Н}}. \]
