Реши задание на изображении

Краткий ответ

2.
а) Целые выражения: \[ 7x^2-2xy,\quad \frac a9,\quad \frac14m^2-\frac13n^2. \]

б) Дробные выражения: \[ \frac{12}{b},\quad a(a-b)-\frac{b}{3a},\quad \frac{a}{a+3}-8. \]

3. \[ \begin{array}{c|c} y & \dfrac{y-1}{4}\\ \hline 3 & \dfrac12\\ 1 & 0\\ -5 & -\dfrac32\\ \dfrac12 & -\dfrac18\\ -1{,}6 & -0{,}65\\ 100 & \dfrac{99}{4}=24\dfrac34 \end{array} \]

4.
а) \(-10\);
б) \(\dfrac52=2{,}5\).

5.
а) \(\dfrac32\);
б) \(\dfrac{12}{13}\).

Решение

2. Выражение является дробным, если в знаменателе есть переменная. Деление на постоянное число, например на \(9\), дробным не считается.

3. Подставляем значения \(y\) в формулу: \[ \frac{y-1}{4}. \]

Например, при \(y=-5\): \[ \frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=-\frac32. \]

4.

а) При \(a=-2\): \[ \frac{a-8}{2a+5} =\frac{-2-8}{2\cdot(-2)+5} =\frac{-10}{1}=-10. \]

б) При \(b=3\): \[ \frac{b^2+6}{2b} =\frac{3^2+6}{2\cdot3} =\frac{9+6}{6} =\frac{15}{6}=\frac52. \]

5.

а) При \(a=-3,\ b=-1\): \[ \frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} =\frac{(-3-1)^2-1}{(-3)^2+1} =\frac{16-1}{9+1} =\frac{15}{10}=\frac32. \]

б) \(a=1\dfrac12=\dfrac32,\ b=0{,}5=\dfrac12\): \[ \frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} =\frac{\left(\frac32+\frac12\right)^2-1}{\left(\frac32\right)^2+1} =\frac{2^2-1}{\frac94+1} =\frac{3}{\frac{13}{4}} =\frac{12}{13}. \]

В задании 6 таблица на фотографии обрезана, поэтому её заголовки и данные не видны полностью.