Реши задание на изображении
Ответ: 24 км.
1. Арифметический способ
- Найдём, какую часть всего пути турист прошёл за первые два дня:
\[ \frac14+\frac13=\frac3{12}+\frac4{12}=\frac7{12}. \]
- Оставшаяся часть пути:
\[ 1-\frac7{12}=\frac5{12}. \]
- По условию \(\frac5{12}\) пути — это 10 км. Тогда:
\[ \frac1{12}\text{ пути}=10:5=2\text{ км}. \]
- Весь путь:
\[ 2\cdot12=24\text{ км}. \]
2. Решение с помощью уравнения
Пусть весь путь равен \(x\) км. Тогда:
\[ x-\frac{x}{4}-\frac{x}{3}=10. \]
Приведём дроби к общему знаменателю:
\[ x-\frac{3x}{12}-\frac{4x}{12}=10, \]
\[ \frac{5x}{12}=10. \]
Отсюда:
\[ x=10\cdot\frac{12}{5}=24. \]
Проверка
\[ \frac14\cdot24=6\text{ км},\qquad \frac13\cdot24=8\text{ км}. \]
\[ 6+8+10=24\text{ км}. \]
Ответ: \(24\) км.
Обсуждение
2 сообщенияРеши с помощью уравнения
Пусть весь путь туриста равен \(x\) км.
В первый день он прошёл \(\frac{x}{4}\) пути, во второй — \(\frac{x}{3}\) пути, а осталось 10 км. Составим уравнение:
\[ x-\frac{x}{4}-\frac{x}{3}=10. \]
Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{12x-3x-4x}{12}=10, \]
\[ \frac{5x}{12}=10, \]
\[ 5x=120, \]
\[ x=24. \]
Ответ: \(24\) км.
