Реши 3,4 задание

Краткий ответ

3. \[ 1\frac25=\frac75=\frac{14}{10}=\frac{21}{15}; \]

\[ 0{,}3=\frac3{10}=\frac6{20}=\frac9{30}; \]

\[ -3\frac14=-\frac{13}{4}=-\frac{26}{8}=-\frac{39}{12}; \]

\[ -27=\frac{-27}{1}=\frac{-54}{2}=\frac{-81}{3}; \]

\[ 0=\frac01=\frac02=\frac03. \]

4. \[ 36=\frac{36}{1};\qquad -45=\frac{-45}{1}; \]

\[ 4{,}2=\frac{21}{5};\qquad -0{,}8=-\frac45; \]

\[ 15\frac16=\frac{91}{6};\qquad -\frac29. \]

Объяснение

Чтобы получить несколько равных дробей, числитель и знаменатель умножают на одно и то же натуральное число:

\[ \frac ab=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}. \]

Например:

\[ 1\frac25=\frac75, \qquad \frac75=\frac{7\cdot2}{5\cdot2}=\frac{14}{10}. \]

Десятичные дроби сначала переводим в обычные:

\[ 0{,}3=\frac3{10},\qquad 4{,}2=\frac{42}{10}=\frac{21}{5}, \]

\[ -0{,}8=-\frac8{10}=-\frac45. \]

Смешанное число переводим так:

\[ 15\frac16=\frac{15\cdot6+1}{6}=\frac{91}{6}. \]

В задании 4 дроби сокращены, поэтому их знаменатели являются наименьшими. Целые числа имеют знаменатель \(1\).