реши задания под цифрами 1,23,4,5

Краткий ответ

1. \(\displaystyle 1\frac{1}{9}-\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)
2. \(\displaystyle 12\frac{3}{8}-6\frac{7}{20}=6\frac{1}{40}\)
3. \(\displaystyle 4\frac{5}{27}+5\frac{3}{74}=9\frac{451}{1998}\)
4. \(\displaystyle \frac{3}{70}\cdot\frac{20}{27}=\frac{2}{63}\)
5. \(\displaystyle 9\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{8}=10\frac{1}{2}\)

Решение

1) Приведём дроби к знаменателю \(9\):

\[ 1\frac{1}{9}-\frac{2}{3} =\frac{10}{9}-\frac{6}{9} =\frac{4}{9}. \]

2) Общий знаменатель для \(8\) и \(20\) — \(40\):

\[ 12\frac{3}{8}-6\frac{7}{20} =12\frac{15}{40}-6\frac{14}{40}. \]

Вычитаем целые и дробные части:

\[ (12-6)+\frac{15-14}{40} =6\frac{1}{40}. \]

3) В №3 знаменатель читается как \(74\). Общий знаменатель чисел \(27\) и \(74\):

\[ 27\cdot74=1998. \]

\[ \frac{5}{27}=\frac{370}{1998},\qquad \frac{3}{74}=\frac{81}{1998}. \]

Тогда:

\[ 4\frac{5}{27}+5\frac{3}{74} =9+\frac{370+81}{1998} =9\frac{451}{1998}. \]

4) Сначала сократим множители крест-накрест:

\[ \frac{3}{70}\cdot\frac{20}{27} =\frac{1}{70}\cdot\frac{20}{9} =\frac{2}{7}\cdot\frac{1}{9} =\frac{2}{63}. \]

5) Смешанные числа превращаем в неправильные дроби:

\[ 9\frac{1}{3}=\frac{28}{3},\qquad 1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}. \]

\[ \frac{28}{3}\cdot\frac{9}{8} =\frac{28\cdot9}{3\cdot8} =\frac{21}{2} =10\frac{1}{2}. \]

Правило: при сложении и вычитании дробей сначала находят общий знаменатель, а при умножении смешанных чисел переводят их в неправильные дроби и сокращают.