Задача Задача №3632379
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: \[ (5a^2+6b)^2=25a^4+60a^2b+36b^2. \]
Используем формулу квадрата суммы: \[ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2. \]
Здесь \(x=5a^2\), \(y=6b\). Тогда: \[ \begin{aligned} (5a^2+6b)^2 &=(5a^2)^2+2\cdot5a^2\cdot6b+(6b)^2\\ &=25a^4+60a^2b+36b^2. \end{aligned} \]
Проверка умножением: \[ (5a^2+6b)(5a^2+6b) =25a^4+30a^2b+30a^2b+36b^2, \] \[ 30a^2b+30a^2b=60a^2b. \]
Обсуждение
6 сообщений А
(5a²+6b) ²
\[ (5a^2+6b)^2=(5a^2)^2+2\cdot5a^2\cdot6b+(6b)^2 \]
\[ \boxed{25a^4+60a^2b+36b^2} \]
А
400t²+120bt+9b²
\[ 400t^2+120bt+9b^2=(20t)^2+2\cdot20t\cdot3b+(3b)^2 \]
Следовательно,
\[ \boxed{400t^2+120bt+9b^2=(20t+3b)^2}. \]
А
484a²-49c²
\[ 484a^2-49c^2=(22a)^2-(7c)^2 \]
По формуле разности квадратов \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\):
\[ \boxed{484a^2-49c^2=(22a-7c)(22a+7c)}. \]
