Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• \((31{,}2-27{,}64)\cdot2{,}05+0{,}702=\boxed{8}\);
• \(\left(6-2\frac{1}{10}\cdot2\frac{1}{7}\right)\cdot\frac{4}{15}=\boxed{\frac25}\);
• \(\left(2\frac12+1\frac13\right):\frac16-5\frac37=\boxed{17\frac47}\).

1. Десятичные дроби

Сначала выполняем действие в скобках:

\[ 31{,}2-27{,}64=31{,}20-27{,}64=3{,}56. \]

Затем умножаем:

\[ 3{,}56\cdot2{,}05=7{,}298. \]

Прибавляем:

\[ 7{,}298+0{,}702=8. \]

2а. Обыкновенные дроби

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ 2\frac{1}{10}=\frac{21}{10},\qquad 2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}. \]

Тогда

\[ \left(6-\frac{21}{10}\cdot\frac{15}{7}\right)\cdot\frac{4}{15} = \left(6-\frac92\right)\cdot\frac{4}{15}. \]

\[ 6-\frac92=\frac{12}{2}-\frac92=\frac32. \]

\[ \frac32\cdot\frac4{15} =\frac{12}{30} =\boxed{\frac25}. \]

2б. Обыкновенные дроби

\[ 2\frac12=\frac52,\qquad 1\frac13=\frac43,\qquad 5\frac37=\frac{38}{7}. \]

Складываем в скобках:

\[ \frac52+\frac43=\frac{15}{6}+\frac{8}{6}=\frac{23}{6}. \]

Деление на \(\frac16\) заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{23}{6}:\frac16 =\frac{23}{6}\cdot6=23. \]

Теперь вычитаем:

\[ 23-\frac{38}{7} =\frac{161}{7}-\frac{38}{7} =\frac{123}{7} =17\frac47. \]

Проверка: \(17\frac47+5\frac37=23\), значит вычисление выполнено верно.