Номер 7.8

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 7.8.

Задача звучит так: "Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа."

Для начала, давай обозначим эти числа как x и y, где x + y = 50. Теперь, согласно условию задачи, произведение этих чисел на 11 меньше разности их квадратов, значит: x * y = x^2 - y^2 - 11.

Теперь давай поработаем с этим уравнением. Разность квадратов можно представить как (x + y)(x - y). Так как x + y = 50, у нас получится:

x * y = 50 * (x - y) - 11.

Теперь, вспомни, что x + y уже равно 50. Это означает, что мы можем выразить y через x:

y = 50 - x.

Подставим это в уравнение:

x * (50 - x) = 50 * (x - (50 - x)) - 11.

Упростим уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

x * 50 - x^2 = 50x - 50 * (50 - x) - 11,

x * 50 - x^2 = 50x - 2500 + 50x - 11,

-x^2 + 50x = 100x - 2500 - 11.

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

-x^2 + 50x - 100x + 2500 + 11 = 0,

-x^2 - 50x + 2511 = 0.

Теперь давай преобраз