Задача Задача №3632423
А
А
221313126
Разложение выражения на множители
Мне нужно внимательно рассмотреть выражение x^2 + xy - 3x - 3y. Начиная с x^2 плюс xy и вычитая 3x и 3y, я хочу найти его множители. Думаю, я могу представить его как (x - 3)(x + y), что упрощается до исходного выражения. Если пользователь просит объяснение, мне следует уточнить, нужно ли ему разложение на множители или что-то другое. Я позабочусь о том, чтобы правильно завершить свой ответ, особенно если он на другом языке.
Краткий ответ: \[ x^2+xy-3x-3y=(x-3)(x+y). \]
Решение группировкой: \[ x^2+xy-3x-3y=(x^2+xy)-(3x+3y). \]
Вынесем общий множитель из каждой группы: \[ x(x+y)-3(x+y). \]
Теперь общий множитель — скобка \((x+y)\): \[ (x+y)(x-3). \]
Проверка: \[ (x+y)(x-3)=x^2-3x+xy-3y=x^2+xy-3x-3y. \]
