Реши уравнение (x-2) (x+3) (x-1)квадрать >0

Краткий ответ: \[ \boxed{x\in(-\infty;\,-3)\cup(2;\,+\infty)} \]

Решение:

\[ (x-2)(x+3)(x-1)^2>0 \]

Нули множителей:

\[ x=2,\qquad x=-3,\qquad x=1. \]

Квадрат \((x-1)^2\) положителен при \(x\ne1\), поэтому знак произведения в основном определяется множителями \((x-2)(x+3)\).

Произведение двух линейных множителей положительно, когда они одного знака:

• при \(x<-3\): оба отрицательны;
• при \(x>2\): оба положительны.

Точки \(x=-3,\;1,\;2\) не входят в ответ, так как неравенство строгое, а при них произведение равно нулю.

Ответ: \[ \boxed{(-\infty;\,-3)\cup(2;\,+\infty)} \]