Вычисление с использованием распределительного закона
Я работаю с некоторыми математическими заданиями, связанными с распределительным законом. Например, чтобы вычислить 48 * 905, я могу разложить выражение как 48 * (900 + 5), что даёт 43,440. Для 59 * 932 я также могу использовать распределительный метод и получить 54,988. Я также замечаю, что в другом задании 23 * 65 + 77 * 65 можно упростить до (23 + 77) * 65, получив 6,500, и аналогично 42 * 37 + 58 * 37 упрощается до 3,700.
Уточнение арифметических заданий
Я выполняю несколько заданий, связанных с умножением. Например, я вычислил 23, умноженное на 65, и получил 1495, а 77, умноженное на 65, даёт в сумме 6500. Затем я разобрал Задание 6 и объяснил, как работают умножение и деление с нулём. Важно объяснить принципы, включая переместительный и сочетательный законы, а также распределительный закон. Я также хочу отметить, что Задание 5 может вызвать путаницу, поскольку в нём повторяются выражения из Задания 4, что приводит к тем же результатам.
Проверка инструкций к заданиям
Я обдумываю задания и признаки делимости, например то, что чётная последняя цифра указывает на делимость на 2. Я проверю вычисления вроде 48, умноженного на 905, чтобы убедиться в их правильности, разложив выражение на части. Для Заданий 4 и 5 мне нужно вынести общий множитель, а в Задании 7 требуется обозначить ответы как «Ответы», поскольку пользователь сначала запросил краткий ответ. Я могу рассмотреть все видимые задания, а не только одно; это позволит полностью удовлетворить потребности пользователя.
Краткие ответы
- Тест: вопросы на изображении отсутствуют, поэтому ответить нельзя.
- I вариант — 63 900; II вариант — 210 000.
- I вариант — 43 440; II вариант — 54 988.
- I вариант — 6 500; II вариант — 3 700.
- На фото записаны те же примеры, что и в № 4: 6 500 и 3 700.
- I вариант — 0; II вариант — 0.
- 883; 509; 229; 73; 51.
Решение
2. Умножение удобным способом
Переставляем множители так, чтобы получить круглые числа:
\[ 2\cdot10\cdot639\cdot5 =(2\cdot5)\cdot(10\cdot639) =10\cdot6390 =\boxed{63\,900}. \]
\[ 21\cdot100\cdot50\cdot2 =21\cdot(50\cdot2)\cdot100 =21\cdot100\cdot100 =\boxed{210\,000}. \]
3. Распределительный закон
Используем правило:
\[ a(b+c)=ab+ac. \]
\[ 48\cdot905=48(900+5) =48\cdot900+48\cdot5 =43\,200+240 =\boxed{43\,440}. \]
\[ 59\cdot932=59(900+30+2) \]
\[ =53\,100+1\,770+118 =\boxed{54\,988}. \]
Проверка второго примера:
\[ 932\cdot59=932(60-1)=55\,920-932=54\,988. \]
4. Замена суммы произведением
Выносим общий множитель за скобки:
\[ 23\cdot65+77\cdot65=(23+77)\cdot65 =100\cdot65 =\boxed{6\,500}. \]
\[ 42\cdot37+58\cdot37=(42+58)\cdot37 =100\cdot37 =\boxed{3\,700}. \]
В № 5 на фотографии приведены такие же выражения, поэтому ответы совпадают.
6. Действия с нулём
При умножении любое число на ноль получается ноль:
\[ 0\cdot12:6=0:6=\boxed{0}. \]
\[ 0:9\cdot56=0\cdot56=\boxed{0}. \]
7. Числа, не делящиеся на 2
Число не делится на 2, если его последняя цифра нечётная. Из списка подходят:
\[ 51,\ 509,\ 229,\ 73,\ 883. \]
Записываем их по убыванию:
\[ \boxed{883;\ 509;\ 229;\ 73;\ 51}. \]